이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 제곱근행렬 (문단 편집) === 단위행렬 === 단위행렬은 양의 준정부호 행렬이며 그 principal square root는 단위행렬이다. n차 단위행렬의 제곱근행렬이 되는 경우의 수를 따져 보면 다음과 같다. * n차정사각행렬 [math(\begin{pmatrix} a_{11} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & a_{22} & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & a_{nn}\end{pmatrix})] 에 대해서 모든 [math(a_{kk} (k=1,2,...,n))]의 값이 1 또는 -1인 경우 이 행렬은 n차 단위행렬의 제곱근행렬이며, 경우의 수는 총 [math(2^n)]가지이다. * n차정사각행렬 [math(\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 & x_1 \\ 0 & \cdots & x_2 & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ x_n & \cdots & 0 & 0\end{pmatrix})] 의 제곱은 [math(\begin{pmatrix} x_1x_n & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & x_2x_{n-1} & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & x_nx_1\end{pmatrix})] 이므로 이 행렬이 n차 단위행렬의 제곱근행렬이 되려면 [math(x_1x_n=x_2x_{n-1}=...=x_{\frac{n}{2}}x_{\frac{n}{2}+1}=1)] (n은 짝수), [math(x_1x_n=x_2x_{n-1}=...=x_{\frac{n+1}{2}}x_{\frac{n+1}{2}}=1)] (n은 홀수) 이어야 한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기