이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 진동수 (문단 편집) == 각진동수 / 각주파수 == 물리학에서는 진동수 대신에 '각진동수'([[角]][[振]][[動]][[數]], angular frequency), 그리고 [[전기공학|전기]]·[[전자공학]]에서는 각주파수([[角]][[周]][[波]][[數]])를 사용하는 경우도 많다. 기본적으로 주기를 갖는 모든 운동은 [[푸리에 해석|회전량을 매개변수로 하는 삼각함수로 표현이 가능]]하기 때문인데, 진동수의 정의로부터 각진동수/각주파수를 자연스럽게 유도할 수 있다. 즉 '단위시간 동안 진동하는 횟수'는 다르게 표현하면, '단위시간 동안 반복된 주기의 횟수'와도 같다. 임의로 '주기의 횟수'를 [math(n)]으로 나타내고 단위가 [math(\rm cycle)]이라고 하면 진동수 [math(\nu)]는 시간 [math(t)]를 이용하여 || [math(\nu = \dfrac n{\rm cycle}\dfrac1t)] || 라고 표현할 수 있고[* 과거에는 주기 운동에서 횟수를 나타내는 단위로 종종 [math(\rm cycle)]이라는 단위가 쓰였다. 현재는 국제단위계에서 '횟수에 관한 물리량은 별도의 단위를 쓰지 않는다'고 합의됨에 따라 사용이 권장되지 않으며, 이 경우 [math(n)]이 '횟수'를 의미하는 [[무차원량]]이라 치고 [math(\nu = \dfrac nt)]이라는 식으로 더 간단하게 표현이 가능하다.] '주기의 횟수'는 곧 회전 운동에서 '1회전에 대한 회전량의 비'와도 같다. 회전량을 [math(\theta)](단위는 [[라디안|[math(\rm rad)]]])라고 나타내면, '1회전에 대한 회전량의 비'는 [math(\dfrac\theta{2\pi{\rm\,rad}})]이고 이것이 [math(\dfrac n{\rm cycle})]과 같으므로[* 역시 현행 국제단위계의 합의에 따르면 [math(\dfrac\theta{2\pi{\rm\,rad}} = n)].] 진동수의 정의에 대입하면 || [math(\begin{aligned} \nu &= \dfrac\theta{2\pi{\rm\,rad}}\dfrac1t \\ &= \dfrac1{2\pi{\rm\,rad}}\dfrac\theta t\end{aligned})] || [math(\dfrac\theta t)]는 '단위시간 동안 회전한 각도', 곧 [[각속도]] [math(\omega)](오메가)를 의미하므로 [math(\nu = \dfrac\omega{2\pi{\rm\,rad}})]임을 알 수 있다. 일단 '각속도'라고 표현했으나 진동수에서 유도된 물리량이기 때문에 이 경우엔 각진동수 혹은 각주파수라고 한다. 정리하면 각진동수/각주파수는 진동수와 [math(\omega = 2\pi\nu{\rm\,rad})]의 관계에 있으며, 단위는 [math(\rm rad/s)]로 나타낸다. 그러나 많은 경우에서 각진동수/각주파수가 응용될 때 [math(2\pi\nu)]의 형태, 즉 [math(\rm rad)]이 약분된 [math(\omega/{\rm rad})]을 쓰기 때문에 라디안 단위가 무시된 등가 단위인 [math(\rm s^{-1})]이 쓰인다. 예를 들어 [[양자역학]]을 처음 배울 때는 [math(E=h\nu)]를 주로 배우지만, 조금만 공부하다 보면 주로 원자 수준의 세계를 다루다보니 이 식보다 [math(E=\hbar\omega/{\rm rad})]을 훨씬 많이 쓴다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기