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게르하르트 프라이

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1. 개요
2. 업적


1. 개요[편집]

독일의 정수론 학자이다. 타니야마 시무라의 추론과 페르마의 마지막 정리를 연결시킨 것으로 유명하다. 물리학과 수학을 전공하였고 하이델베르크 대학교에서 박사 학위를 받았다.


2. 업적[편집]

1985년 타니야마 시무라의 추론과 페르마의 마지막 정리를 연결시켰다. 타니야마 시무리의 추론이 참일 경우 페르마의 마지막 정리도 성립한다는 한다는 추측을 제시했지만, 완성된 증명을 제시하지는 못했다. 이를 '엡실론 추측'이라고 불렀는데, 1년 뒤 동료 수학자인 '케네스 리벳'이 이를 증명하였다. 이 역할로 그는 가우스상을 받았다.

이로써, 앤드루 와일즈가 페르마의 마지막 정리를 증명하는 데에 지대한 역할을 했다.

[math(n)]이 3 이상의 홀수일 때 [math(a^{n}+b^{n}=c^{n})]을 만족시키는 양의 정수쌍 [math(\left(a, b, c\right))]가 존재한다고 하자.
그렇다면 다음 두 타원곡선은 유리수체 [math(\mathbb{Q})]상에서 동치가 된다.
[math(\begin{aligned} y^{2}&=x(x-a^n)(x+b^n) \\ &=x(x-a^n)(x-c^n) \end{aligned})]

이 타원곡선을 프라이 곡선(Frey's Curve)이라고 부른다. 이렇게 변형되며 '타니야마 시무라의 추론'과 연결이 되었다.

자세한 내용은 페르마의 마지막 정리/증명 참조.

관련 문서