깎은 십이이십면체

1. 개요[편집]

---

한 꼭짓점에 정사각형, 정육각형, 정십각형을 각각 하나씩 배치해 만든 반정다면체.

십이이십면체의 각 꼭짓점을 깎으면 이 도형과 위상동형인, 쉽게 말해 비슷한 모양의 도형이 된다고 하여 깎은 십이이십면체라고 부르며, 마름모십이이십면체의 정오각형 2개와 정삼각형 2개로 둘러싸인 정사각형 면을 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 큰 마름모십이이십면체라고도 부른다.

2. 정보[편집]

---

부피: [math((95+50\sqrt{5})a^3\approx206.8034a^3)]
외접구의 반지름: [math(\dfrac{\sqrt{31+12\sqrt{5}}}{2}a)]

이 도형의 쌍대인 육방이십면체는 이포각이 [math(\cos^{-1}\left(\dfrac{179+24\sqrt{5}}{241}\right))]≈164.8879º이 나온다. 이쪽도≈23.8220각형과 이포각이 맞먹는다.