이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 시장경제 (문단 편집) === 시장의 효율성 === >만약 소비자의 선호체계가 Monotonicity 이고 [math(\displaystyle (p^*\,,\,x^*\,,\,y^*))] 가 Competitive Equilibrium 경쟁균형이라고 하자. 그렇다면 실현가능한 할당 [math(\displaystyle (x^* \:, \: y^*) )] 는 Pareto Optimality 파레토 최적이다. {{{#FF00FF 증명}}} : 아래는 수리논리학적 증명이며 띄어쓰기는 존재양화사 제거를 나타낸다. * [math(\displaystyle ∃(\tilde x,\tilde y) [\,∀_{i \in I} \{U_i(\tilde x_i) \geq U_i(x_i)\} \wedge ∃_{i \in I} \{U_i(\tilde x_i) > U_i(x_i)\}\,] )] * [math(\displaystyle [\,∀_{i \in I} \{U_i(\tilde x_i) \geq U_i(x_i)\} \wedge ∃_{i \in I} \{U_i(\tilde x_i) > U_i(x_i)\}\,] )] * [math(\displaystyle \sum\limits_{i \in I} \, x^*_i \: = \: \sum\limits_{i \in I} \, e_i \: + \: \sum\limits_{j \in J} \, y^*_j )] * [math(\displaystyle \sum\limits_{i \in I} \, \tilde x_i \: = \: \sum\limits_{i \in I} \, e_i \: + \: \sum\limits_{j \in J} \, \tilde y_j )] * [math(\displaystyle \sum\limits_{i \in I} \, p^* \cdot \tilde x_i \: > \: \sum\limits_{i \in I} \, p^* \cdot x^*_i )] : by {{{#00ff00 III. Lemma }}} * [math(\displaystyle \sum\limits_{i \in I} \, p^* \cdot e_i \: + \: \sum\limits_{j \in J} \, p^* \cdot \tilde y_j \: > \: \sum\limits_{j \in J} \, p^* \cdot e_i \: + \: \sum\limits_{j \in J} \, p^* \cdot y^*_j )] * [math(\displaystyle \sum\limits_{i \in I} \, p^* \cdot \tilde y_i \: > \: \sum\limits_{i \in I} \, p^* \cdot y^*_i )] * [math(\displaystyle y^*_i )] 가 이윤극대화라는 것에 모순된다. 그러므로 [math(\displaystyle (p^*\,,\,x^*\,,\,y^*))] 가 Competitive Equilibrium 경쟁균형이라면 실현가능한 할당 [math(\displaystyle (x^* \:, \: y^*) )] 는 Pareto Optimality 파레토 최적이다. {{{#FF00FF 설명}}} : 지금까지의 수학적인 과정은 다음을 말해준다 = 사람들이 생산수단과 사유재산을 소유하고 생산자가 이윤극대화를 추구하며 소비자가 주어진 예산제약내에서 효용극대화를 추구하면 해당 경제의 가격이 조절되면서 모든 사람들은 서로 효용이 극대화된 상태에서 자원이 배분된다. 다시 말해서 시장경제는 Win-Win 시스템이다. [[애덤 스미스]]의 보이지 않는 [[보이지 않는 손]]을 수학적으로 증명한 것이다. 또 하나는 경제에서 각 상품들의 가격이 어떻게 결정되는지를 보여준다는 것이다. 생산자가 이윤극대화를 추구하고 소비자가 효용극대화를 추구하는 과정에서 파레토 최적이 되도록 균형가격이 결정된다. 여러분들이 중/고등학교에서 배운 수요와 공급 그래프는 사실 소비자의 효용극대화와 생산자의 이윤극대화로부터 유도되는 수학적 결과물이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기