구 303번 도시형버스(신정동 - 서울대)가 전신이었으며, 당시에는 한남운수가 운행했는데 2002년 8월 13일 상마운수가 부도 위기 직전에 있었다가 결국에는 한남운수가 상마운수를 사들였다.
2004년 7월 1일 서울시 버스체계 개편 때 번호가 6514번으로 변경되었다.
2006년 5월에 기점이 양천공영차고지로 변경되었다.
2008년 11월 3일에 운수업체가 한남여객운수에서 도원교통으로 변경되었다.
2009년 6월 20일에 화곡대림아파트와 나누리병원 대신 화곡터널 경유로 변경되었고, 막차가 22:30에서 22:00로 앞당겨졌다. 관련 공지사항
2020년 10월 15일을 기해 평일/토요일/공휴일 전일에 걸쳐 220분이던 인가 운행소요시간이 230분으로 10분 늘어났다. 또한 같은 날을 기해 정상운행차량의 경우 전일에 걸쳐, 단축운행차량의 경우 토요일/공휴일에 대해 대당 일 운행횟수가 감축되면서 전일에 걸쳐 1일 총 운생횟수가 각각 4회씩 감회되었다. 또한 이번 운행계통 변경에 따라 10~15분이던 토요일/공휴일 배차간격이 12~14분으로 조정되었다.관련 공문
2021년 9월부터 강남중학교앞 가로변 정류소가 철거되어 양천 차고지 방면은 강남중학교 중앙 정류소에 정차하게 되었다.
2022년 12월 1일부로 평일 단축운행차량 2대 중 1대는 N62번으로 투입되고, 1대는 정상운행차량으로 전환되었다. 다만 이번 조치에 의한 운행횟수 및 배차간격 변동 발생은 없다. 관련 공지사항
대방역 - 보라매역의 여의대방로 구간과 신대방삼거리역 - 신림역의 보라매로 - 신림로 등 정체구간을 운행한다. 보라매로-신림로는 길 자체가 좁으면서, 신림역 이남으로는 도림천의 구불구불한 선형을 그대로 따라가기 때문에 소통 상태가 좋지 않고, 여의대방로 구간에서는 서울지방병무청(강남중학교)의 중앙버스전용차로를 양방향 모두 거치지 않아 가로변차로의 교통정체를 그대로 감당해야 한다. 중앙차로는 공항대로 구간(강서구청사거리~염창역)과 양천차고지 방면 운행 시 정차하는 강남중학교 중앙 정류장 외에는 없다.
서울대학교 방향으로 갈 때는 605번, 6623번처럼 노들로와 당산초등학교를 경유하고 양천공영차고지 방면으로 갈 때는 다른 입석버스들과는 다르게 선유도역과 서부간선도로를 지나간다. 노들로에서 선유도역으로 진입은 가능하지만 그 반대는 불가능하다. 때문에 605번과 6623번은 당산역에서 노들로로 바로 진입한다.