2.1. 세 섹시 소수(sexy prime triplets)
2.2. 네 섹시 소수(sexy prime quadruplets)
2.3. 다섯 섹시 소수(sexy prime quintuplets)
sexy prime · sexy 素數차이가 6인 두
소수를
집합으로 한 집합. (5, 11), (67, 73) 따위가 있다. 이 용어의 'sexy'라는 말은 성(性)과는 관련이 없다.
이상한 생각하지 말자. 라틴어로 6을 sex라고 하는데 이것이 '섹시 소수'의 어원이다.
[1] 사실 따지고 보면 쌍둥이 소수라던가 사람의 관계를 칭하는 수식어가 앞에 붙은 소수가 많으니 그냥 넘어가자.
현대 영어에서도 sextet(6중주), sextant(
육분의, 六分儀), sexagenarian(
60대의 사람) 등등 sex의 흔적이 보이듯이 이도 마찬가지이다. 우리말로 번역해 본다면
사촌 소수처럼 육촌 소수 정도로 번역해 볼 수 있다.
등차가 6이면 모두가 3의 배수이거나 3의 배수가 아니게 되기 때문에 쌍둥이 소수나 사촌 소수와 달리 세 등차 (세 섹시 소수) 및 네 등차 (네 섹시 소수) 로 이루어진 소수 그룹이 무한히 존재할 수 있게 된다. 물론 다섯 이상 등차인 경우 하나가 5의 배수가 되므로 무한히는 존재할 수 없게 된다.
2.1. 세 섹시 소수(sexy prime triplets)[편집]
(p, p+6, p+12)가 모두 소수인 경우 (5, 11, 17), (7, 13, 19), (11, 17, 23) 등이 있다.
2.2. 네 섹시 소수(sexy prime quadruplets)[편집]
(p, p+6, p+12, p+18)이 모두 소수인 경우. (5, 11, 17, 23), (11, 17, 23, 29) 등이 있다. 맨 처음의 (5, 11, 17, 23)을 제외하면 첫번째 수는 항상 일의 자리가 1이다. 즉 항상 (…1, …7, …3, …9)꼴로 표현된다.
2.3. 다섯 섹시 소수(sexy prime quintuplets)[편집]
(p, p+6, p+12, p+18, p+24)가 모두 소수인 경우.
(5, 11, 17, 23, 29)밖에 없다.증명: mod 5에 대해 0, 1, 2, 3, 4인 수가 하나씩 순서쌍에 존재한다. 따라서, 순서쌍에 5의 배수이면서 소수인 수가 존재하는데 조건을 만족하는 수는 5가 유일하다.
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